December 2023 1 52 Report
Bonjour vous pouvez m’aider c’est a rendre pour demain merci d’avance pour votre aide

Question 1
Soit la fonction f définie et dérivable sur [0; +∞o[ par
f(x) = xe *.
1. Donner la limite de f en +0.
2. Montrer que pour tout réel x appartenant à [0; +∞ol, f'(x)= e-*(1-x), où f' désigne
la fonction dérivée de f.
3. En déduire le tableau complet des variations de la fonction f sur [0; +∞0[.
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Bonjour vous pouvez m’aider au plus vite je vous remercie d’avance pour votre réponse Une fibre optique est un fil très fin, en verre ou en plastique, qui a la propriété d'être un conducteur de la lumière et sert dans la trans- mission d'un signal véhiculant des données. La puissance du signal (en milliwatt, mW) s'atté- nue au cours de la propagation. On note P et Ps les puissances respectives du signal à l'entrée et à la sortie d'une fibre. Pour une fibre de longueur L (en kilomètre, km), PE, Ps et L sont reliées par : P₁ = Pxe-al où a est le coefficient d'atténuation linéaire dépendant de la fibre. Une entreprise utilise deux types de fibre optique de coefficients d'atténuation différents. Dans tout l'exercice : • la puissance du signal à l'entrée de la fibre est 7 mW; • à la sortie, un signal est détectable si sa puis- sance est d'au moins 0,08 mW; pour rester détectable, un signal doit être amplifié dès que sa puissance devient stricte- ment inférieure à 0,08 mW. Dans cet exercice, les résultats sont arrondis à 10-² près. Partie A Le premier type de fibre utilisé par l'entreprise, de longueur 100 km, a un coefficient d'atténuation linéaire a = 0,046. Pour ce type de fibre, est-il nécessaire de placer au moins un amplificateur sur la ligne pour que le signal soit détectable en sortie ? Partie B La puissance du signal le long du second type de fibre est modélisée par une fonction g de la variable x, où x est la distance (en km) parcourue par le signal depuis l'entrée de la fibre. On admet que cette fonction g est définie sur l'intervalle [0; +[ par: g(x) = 7e-0,035.x 1. Déterminer le coefficient d'atténuation de cette fibre. 2.a. Étudier le sens de variation de la fonction g. b. Déterminer la limite de la fonction g en +∞. 3.a. Le signal sera-t-il encore détecté au bout de 100 km de propagation ? b. Déterminer la longueur maximale de la fibre permettant une détection du signal à la sortie sans amplification.
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Bien le bonjour j’ai cette exercice à faire quelques peu me donner les réponses Merci beaucoup Exercice 2 L'octane est un hydrocarbure qui entre dans la composition de l'essence. Lorsqu'on chauffe un mélange d'octane et de solvant dans une cuve, une réaction chimique transforme progressive- ment l'octane en un carburant plus performant, appelé iso-octane. La concentration d'octane, en moles par litre, dans la cuve est modélisée par une fonction f du temps t, exprimé en minutes. On admet que cette fonction f, définie et dérivable sur l'intervalle [0; +[ par f(t) = Ke-0,12 +0,025 avec K un nombre réel. À l'instant t = 0, la concentration d'octane dans la cuve est de 0,5 mole par litre (mol.L-¹). 1. Donner f(0) puis déterminer la valeur de K. 2. (a) Calculer la fonction dérivée de la fonction f sur l'intervalle [0; +∞[. (b) Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0; +∞[. (c) Interpréter cette réponse dans le contexte de l'exercice. 3. Calculer, en justifiant votre réponse, à la minute près, le temps nécessaire pour obtenir une concentration en octane dans la cuve de 0,25 mole par litre. 4. (a) Déterminer par lecture graphique sur votre calculatrice la valeur de lim+∞ f (t). Interpréter le résultat dans le contexte. (b) Le processus de transformation de l'octane en iso-octane est arrêté au bout d'une heure. Expliquer ce choix.
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Merci de me répondre
Responda
Bonjour je voudrais que vous m’aider à faire ces exercices Merci de votre aide
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