bonjour
vous pouvez m'aider
On donne le programme de calcul suivant :
• Prendre un nombre . . .
•Multiplier par 2
•Soustraire 3
•Multiplier par 2
•Ajouter 6 Soustraire le triple du nombre de départ
1) Quel nombre obtient-on en choisissant 4 comme nombre de départ ?
2) Quel nombre obtient-on en choisissant -3 comme nombre de départ ?
3) Que remarque-t-on ? Prouver ce résultat en choisissant x comme nombre de départ.
vous pouvez m'aider
On donne le programme de calcul suivant :
• Prendre un nombre . . .
•Multiplier par 2
•Soustraire 3
•Multiplier par 2
•Ajouter 6 Soustraire le triple du nombre de départ
1) Quel nombre obtient-on en choisissant 4 comme nombre de départ ?
2) Quel nombre obtient-on en choisissant -3 comme nombre de départ ?
3) Que remarque-t-on ? Prouver ce résultat en choisissant x comme nombre de départ.
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Multiplier 4 par 2, nous obtenons 8
Soustraire 3, nous obtenons 5
Multiplier 5 par 2, nous obtenons 10
Ajouter 6, nous obtenons 16
Soustraire le triple du nombre de départ (4 * 3 = 12), nous obtenons 4
Ainsi, en choisissant 4 comme nombre de départ, nous obtenons finalement 4.
Si nous choisissons -3 comme nombre de départ, voici les étapes que nous effectuons :
Multiplier -3 par 2, nous obtenons -6
Soustraire 3, nous obtenons -9
Multiplier -9 par 2, nous obtenons -18
Ajouter 6, nous obtenons -12
Soustraire le triple du nombre de départ (-3 * 3 = -9), nous obtenons -3
Ainsi, en choisissant -3 comme nombre de départ, nous obtenons finalement -3.
En effectuant plusieurs calculs avec différentes valeurs de départ, on remarque que le résultat final est toujours égal au nombre de départ initial. Pour prouver ce résultat, supposons que le nombre de départ soit x. Les étapes du programme de calcul sont les suivantes :
Multiplier x par 2, nous obtenons 2x
Soustraire 3, nous obtenons 2x - 3
Multiplier 2x - 3 par 2, nous obtenons 4x - 6
Ajouter 6, nous obtenons 4x
Soustraire le triple du nombre de départ (3x), nous obtenons x
Ainsi, nous avons prouvé que le résultat final du programme de calcul est toujours égal au nombre de départ initial.