bonjour

(3x - 4) (7x + 8) ≥ 0

3x - 4 s'annule en x = 4/3

et 7x + 8 s'annule en x = - 8/7

tableau

x           - inf              - 8/7               4/3            +inf

3x-4               -                     -           0        +

7x+8               -            0     +                      +

final                +            0      -          0         +

et donc (3x - 4) (7x + 8) ≥ 0

sur ] -inf ; - 8/7] U [4/3 ; + inf[

idem pour les 2 autres

juste faire attention - signe de (3-2x)

3-2x > 0 pour x < 3/2

donc dans le tableau ce sera  + à gauche de 3/2 et - après

comme pour - 3x-11

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bonjour

( 3 x - 4 ) ( 7 x + 8 )  ≥  0

s'annule en  4 /3 et - 8 /7

x                - ∞                 - 8/7              4/3               + ∞

3 x - 4                  -                     -           0         +

7 x + 8                 -              0     +                      +

produit                +             0      -           0         +

] - ∞ ; - 8/7 ] ∪  [ 4 /3 : + ∞[

( 2 x - 1 ) ( 3 - 2 x )  ≥ 0

s'annule en  1/2 et  3/2

x                     -  ∞                    1/2                     3/2              + ∞

2 x - 1                         -              0          +                     +

3 - 2 x                       +                           +            0       -

produits                    -               0          +             0      -

[ 1/2 ; 3/2 ]

( 4 x + 5 ) ( - 3 x - 11 ) ≥ 0

s'annule en  - 5/4 et  - 11/3

x                  - ∞               - 11/3           - 5 /4               + ∞

4 x + 5                    -                      -        0          +

- 3 x - 11                  +           0         -                    -

produit                   -             0        +                   -

[ - 11/3 ; - 5 /4 ]