Bonjour ! vous pouvez m'aider svp
Les parents de Joséphine souhaitent l'inscrire dans
un club d'équitation. Le club propose deux options.
• Option A: 165 € par carte de 10 séances.
• Option B : cotisation annuelle de 70 € plus 140 €
par carte de 10 séances.
1. Quelle est l'option la plus avantageuse pour
20 séances dans l'année ?
2. On note x le nombre de cartes de 10 séances achetées dans l'année. Exprimer en fonction de x le coût pour la famille si elle choisit:
a. l'option A:
b. l'option B.
c. Trouver par le calcul le nombre de cartes à partir
duquel l'option B devient avantageuse.
3. On note f et g les fonctions telles que :
f:x -->165x
g: x--->140x + 70.
a. Dans un repere, construire les représentations
graphiques des fonctions f et g (unités : 2 cm pour 1
en abscisses et 1 cm pour 50 en ordonnées).
b. Retrouver graphiquement la réponse à la question 2.c en faisant apparaitre les traces utiles en
pointillés.
22 Représenter une situation
merci d'avance
Les parents de Joséphine souhaitent l'inscrire dans
un club d'équitation. Le club propose deux options.
• Option A: 165 € par carte de 10 séances.
• Option B : cotisation annuelle de 70 € plus 140 €
par carte de 10 séances.
1. Quelle est l'option la plus avantageuse pour
20 séances dans l'année ?
2. On note x le nombre de cartes de 10 séances achetées dans l'année. Exprimer en fonction de x le coût pour la famille si elle choisit:
a. l'option A:
b. l'option B.
c. Trouver par le calcul le nombre de cartes à partir
duquel l'option B devient avantageuse.
3. On note f et g les fonctions telles que :
f:x -->165x
g: x--->140x + 70.
a. Dans un repere, construire les représentations
graphiques des fonctions f et g (unités : 2 cm pour 1
en abscisses et 1 cm pour 50 en ordonnées).
b. Retrouver graphiquement la réponse à la question 2.c en faisant apparaitre les traces utiles en
pointillés.
22 Représenter une situation
merci d'avance
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Lista de comentários
Bonjour,
- Option A: 165 euros la carte de 10 séances;
- Option B: cotisation annuelle de 70 euros plus 140 euros par certa de 10 séances.
1. Quelle est l’option la plus avantageuse pour 20 séances dans l’année ?
• Formule A : 2 × 165 = 330 euros.
• Formule B : 70 + 2 × 140 = 350 euros.
l'option A est plus intéressante pour 20 séances
2. On note x le nombre de cartes de 10 séances achetées dans l’année. Exprimer en fonction de x le coût pour Joséphine si elle choisit :
• Formule A : Prix(A) = 165 × x
• Formule B : Prix(B) = 70 + 140 × x
c. Trouver par le calcul le nombre de cartes à partir duquel l'option B devient avantageuse.
A = 3 x 165 = 495€
B = 70 + (3 x 140) = 70 + 420 = 490€
ou on peux le trouver par une inéquation :
Résoudre l'inéquation suivante 140x + 70 ≤ 165x.
140x + 70 ≤ 165x
70 ≤ 165x − 140x
70 ≤ 25x
2, 8x
Les solutions de cette inéquation sont tous les nombres supérieurs ou égaux à 2, 8.
L'inéquation précédente revient à chercher x tel que :
Prix(B) ≤ Prix(A)
La formule B devient donc plus avantageuse à partir de 3 cartes achetées.
3. option A : f(x) = 165x
option B : g(x) = 70 +140x
a. Dans un repère, construire les représentations graphiques des fonctions f et g (unités : 2 cm pour 1 en abscisses et 1 cm pour 50 en ordonnées).
f : x ⇒ 165x est la fonction linéaire de coefficient 165. Sa représentation graphique est la droite qui passe par l'origine du repère et par le point de coordonnées (1; 165).
g : x ⇒ 140x + 70 est une fonction affine. Sa représentation graphique est la droite qui passe par les points de coordonnées (0; 70) et (1; 220).