Bonjour.besoin d'aide sur cet exercice.merci d'avance.... Pergunta de ideia deemezenoula

January 2021 1 84 Report

Bonjour.besoin d'aide sur cet exercice.merci d'avance

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aymanemaysae Bonjour ;

Tout d'abord , le domaine de définition de f est : $D_f = ]-\infty ; -1[ \cup ]1- ; +\infty[$ .

Pour $x\ne -1$ , on a :

x - 3 + 3/(x + 1) = (x - 3)(x + 1)/(x - 1) + 3/(x + 1) = (x² - 2x - 3)/(x + 1) + 3/(x + 1)

= (x² - 2x - 3 + 3)/(x + 1) = (x² - 2x)/(x + 1) = f(x) .

On a aussi : $\lim_{x \to -\infty} f(x) = \lim_{x \to -\infty} (x^2-2x)/(x + 1) = \lim_{x \to -\infty} x = - \infty$ ,

de même : $\lim_{x \to +\infty} f(x) = \lim_{x \to +\infty} (x^2-2x)/(x + 1) = \lim_{x \to +\infty} x = + \infty$ .

On a : $\lim_{x \to -1^{-} \frac{1}{x+1} = -\infty$ et $\lim_{x \to -1^{-}} x - 3 = - 4$ ,

donc : $\lim_{x \to -1^{-}} f(x) = \lim_{x \to -1^{-}} x - 3 + \frac{3}{x + 1} = - \infty$ .

de même , on a : $\lim_{x \to -1^{+} \frac{1}{x+1} = +\infty$ et $\lim_{x \to -1^{+}} x - 3 = - 4$ ,

donc : $\lim_{x \to -1^{+}} f(x) = \lim_{x \to -1^{+}} x - 3 + \frac{3}{x + 1} = + \infty$ .

On a : $f'(x) = \frac{x^2 + 2x - 2}{ (x+1)^{2} }$ ,

donc f ' est nulle pour les valeurs de x qui annulent x² + 2x - 2 ,

c-à-d pour $x = -1- \sqrt{3}$ et $x = - 1 + \sqrt{3}$ .

Le tableau de variation de f est sur le fichier ci-joint .

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bonsoir.besoin d'aide sur cet exercice ppur demain.merci d'avance

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emezenoula January 2021 | 0 Respostas

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emezenoula January 2021 | 0 Respostas

bonsoir quelqu'un peut m'aider sur cet exercice .

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bonsoir.besoin d'aide sur cet exercice ppur demain.merci d'avance

bonsoir quelqu'un peut m'aider sur cet exercice .

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