Bonjourd j ai bessoin d aide stp
1. Trace un segment [AB] de longueur 5 cm et place un point C tel que C ∉ [AB].
Remarque : le symbole ∉ signifie « n’appartient pas ».
2. Construis les points Y et S tels que :
• Y soit le symétrique de A par rapport à C,
• S soit le symétrique de B par rapport à C.
3. Démontre que le quadrilatère ABYS est un parallélogramme
1. Trace un segment [AB] de longueur 5 cm et place un point C tel que C ∉ [AB].
Remarque : le symbole ∉ signifie « n’appartient pas ».
2. Construis les points Y et S tels que :
• Y soit le symétrique de A par rapport à C,
• S soit le symétrique de B par rapport à C.
3. Démontre que le quadrilatère ABYS est un parallélogramme
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3) On sait que Y est le symétrique de A par rapport à C donc AC=CY. De plus, on sait que B est le symétrique de S par rapport à C donc BC=CS. On a donc le point C qui est à la fois le milieu de [BS] et de [AY] donc C est le milieu des 2 diagonales du quadrilatère ABYS donc les 2 diagonales se coupent en leur milieu donc ABYS est un parallélogramme.
1 et 2) Veuillez voir le fichier ci-joint .
3) Y est le symétrique de A par rapport à C , donc C est le milieu du segment [CY] qui est une diagonale du quadrilatère ABYS .
S est le symétrique de B par rapport à C , donc C est le milieu du segment [BS] qui est aussi une diagonale du quadrilatère ABYS .
Conclusion : les diagonales du quadrilatère ABYS se coupent en leur milieu ,
donc : ABYS est un parallélogramme .