bonjour;
(E): x^2+x-6 , sachant que a et b sont les solutions de (E) , calculer a^3+b^3 ( c'est sans calculer la valeur de a et b)
svp aide moi
(E): x^2+x-6 , sachant que a et b sont les solutions de (E) , calculer a^3+b^3 ( c'est sans calculer la valeur de a et b)
svp aide moi
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bonjour
propriété
si un trinôme du second degré ax² + bx + c admet deux racines x et x'
alors x + x' = -b/a et xx' = c/a
exercice
(E) : x² + x - 6
soit
(E) : 1x² + 1x - 6
puisqu'il admet deux racines a et b alors
a + b = -1/1 = -1 et ab = -6/1 = -6
a + b = 1 et ab = -6
formule (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a + b)³ = a³ + 3ab (a + b) + b³
on remplace a + b par -1 et ab par -6
(-1)³ = a³ + 3*(-6) * (-1) + b³
-1 = a³ + 18 + b³
a³ + b³ = -1 - 18
a³ + b³ = -19