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du graphique on peut tirer que la courbe contient les points (0;3) ; (-1;0) ; (2;-3)

y = ax² + bx + c

(0,3) appartient => 3 = c

(-1;0) appartient => a - b + 3 = 0

(2;-3) appartient => 4a + 2b = -3

il faut résoudre le système

a - b = -3            x 4 4a - 4b = -12

4a + 2b = -6       x -1-4a - 2b = 6   additionnons 0a - 6b = -6 => b = 1

a - 1 = -3 => a = -3 + 1 =-2

donc le trinôme f(x) = -2x² + x +3

Merci à Freepol

La méthode est excellente pmasi les equation sont :

c=3 donné par f(0)=3

a-b+3=0 donnée par f(-1)=0

4a+2b=-6 donnée par f(2)=-3

et donc la solution est a=-2 b=1 c=3 f(x)=-2x²+x+3

on a bien f(0)=3 f(-1)=0 et f(2)=-8+5=-3