Réponse :

1) calculer la longueur AJ

soit le triangle JAB rectangle en A ⇒ théorème de Pythagore

JB² = AB²+ JA² ⇒ JA² = JB² - AB² = 19.5² - 7.5² = 380.25 - 56.25 = 324

⇒ JA = √324 = 18 m

2)  montrer que la longueur AC est égale à 5.4

(MU) // (AB) ⇒ on applique le théorème de Thalès

JM/JA = MU/AC ⇒ AC = JA x MU/JM = 18 x 3/10 = 5.4 m

3) calculer l'aire du triangle JCB

A(jcb) = A(jab) - A(jac) = 1/2(AB x JA) - 1/2(AC x JA) = 1/2(7.5 x 18) - 1/2(5.4 x 18) = 67.5 - 48.6 = 18.9 m²

Explications étape par étape