Bonjour,pouvez ous m'aidr je suis bolquée!!merci beuacoup.... Pergunta de ideia dePriscoune

June 2021 1 108 Report

Bonjour,pouvez ous m'aidr je suis bolquée!!
merci beuacoup

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slyz007

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1) Comme AIB est équilatéral, l'angle IAB est 60°.
On note H la projection de I sur AB:
CosIAB=AH/AI=Cos60°=0,5
Par ailleurs AI=AB=1 dans le repère orthonormé (A;AB;AD) donc
AH=0,5

On note J la projection de I sur AD :
CosIAD=AJ/AI=Cos30°= $\frac{ \sqrt{3}}{2}$
Donc AJ= $\frac{ \sqrt{3}}{2}$

Donc I (0,5 ; $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ )

On note K la projection de V sur l'axe AB. L'abscisse de V est AB+BK.
CosVBK=BK/BV=cos30°= $\frac{ \sqrt{3}}{2}$
Or BV=BC=AB
BK= $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ et AK=1+ $\frac{ \sqrt{3}}{2}$

On note L la projection de V sur AD :
Cos60°=BL/BV=0,5 donc BL=0,5

Donc V(1+ $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ ; 0,5)

2) On calcule les coordonnées de DI et DVdans le repère (A;AB;AD)
D a pour coordonnées (0;1)
DI a pour coordonnées (0,5 ; $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ -1)

DV a pour coordonnées (1+ $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ ; -0,5 )

Or
$\frac{1}{2}=(2- \sqrt{3})* \frac{2+ \sqrt{3} }{2}$
Soit Xdi=Xdv
et
$\frac{ \sqrt{3}-2}{2}=(2- \sqrt{3})*( - \frac{1}{2})$
Soit Ydi=Ydv

Donc $DI=(2- \sqrt{3})*DV$

DI et DV sont colinéaires donc D, I et V sont alignés.

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Priscoune merci énormément!!

slyz007 De rien