1) Pour que ABCD soit un parallélogramme, il faut que AB=DC Notons C(x;y)
AB a pour coordonnées (2;4) DC a pour coordonnées (x-8;y)
Il faut donc que x-8=2 et y=4 donc C(10;4)
2) On calcule AC² et BC² AC²=(10-(-2))²+(4-5)²=12²+1=145 BC²=(10-0)²+(4-9)²=10²+5²=125 AB²=2²+4²=4+16=20 Donc AC²=AB²+BC². D'après la réciproque de Pythagore, ABC est rectangle en B. Un parallélogramme avec un angle droit est un rectangle.
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1) Pour que ABCD soit un parallélogramme, il faut que AB=DCNotons C(x;y)
AB a pour coordonnées (2;4)
DC a pour coordonnées (x-8;y)
Il faut donc que x-8=2 et y=4 donc C(10;4)
2) On calcule AC² et BC²
AC²=(10-(-2))²+(4-5)²=12²+1=145
BC²=(10-0)²+(4-9)²=10²+5²=125
AB²=2²+4²=4+16=20
Donc AC²=AB²+BC². D'après la réciproque de Pythagore, ABC est rectangle en B.
Un parallélogramme avec un angle droit est un rectangle.