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Bonjour,

3x + 2y = 5

4x + 3y = 3

- 12x - 8y = - 20

12x + 9y = 9

y = - 11

3x + 2y = 5

3x + 2 * - 11 = 5

3x - 22 = 5

3x = 5 + 22

3x = 27

x = 27/3

x = 9

S = (- 11 ; 9)

et

3x + y = 16

8x - 5y = 12

y = 16 - 3x

8x - 5 (16 - 3x) = 12

8x - 80 + 15x = 12

8x + 15x = 12 + 80

23x = 92

x = 92/23

x = 4

3x + y = 16

3 * 4 + y = 16

12 + y = 16

y = 16 - 12

y = 4

S = (4 ; 4).

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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Résoudre par combinaison linéaire :

3x + 2y = 5 (on multiplie par 3)

4x + 3y = 3 (on multiplie par -2)

9x + 6y = 15

-8x - 6y = -6

On additionne :

9x - 8x + 6y - 6y = 15 - 6

x = 9

On remplace x :

3x + 2y = 5

2y = 5 - 3x

y = (5 - 3x)/2

y = (5 - 3 * 9)/2

y = -11

S = {9 ; -11}

Résoudre par substitution :

3x + y = 16

8x - 5y = 12

y = 16 - 3x

On remplace y dans la 2ieme :

8x - 5(16 - 3x) = 12

8x - 80 + 15x = 12

23x = 12 + 80

x = 92/23

x = 4

On remplace x :

y = 16 - 3x

y = 16 - 3 * 4

y = 16 - 12

y = 4

S = {4 ; 4}