Réponse :

Bonjour il suffit de développer (x²-13)²-144

on voit qu'il s'agit d'une identité remarquable qui va nous servir pour la suite (a²-b²)

donc on obtient lors du développement

xpuissance4-26x²+169-144 et en regroupant on retrouve ce qui est donné au début soit xpuissance4-26x²+25

Pour résoudre on se sert de la factorisation c'est plus simple

formule a²-b²=(a-b)(a+b)

ici a=x²-13 et 12 (racine carrée de 144)

Donc on aura (x²-13+12)(x²-13-12)

=(x²-1)(x²-25) et si tu développes tu retrouves ton expression de départ

Voilà

Explications étape par étape

Réponse :

a) Développons (x²-13)² - 144

Nous avons une identité remarquable de type (a-b)² = a² - 2ab + b²

Donc

(x² - 13)² -144

=

=

L'équation E est bien équivalente

b) Résoudre

Ici nous nous pouvons factoriser car une Id remarquable de type a²-b²=(a+b)(a-b) ou a=(x²-13) et b=12

nous avons donc :

=(x²-13+12) .(x²-13-12)

=(x²-1)(x²-25)

Je résous x²-1=0 puis x²-25=0

x=

Il y a donc quatre solutions -5;-1;1;5

Ca mérite peut etre un peu plus de redaction ici :)