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Exercice 82

a) A(x) = (x+2)²-16   → du type a²-b² = (a-b)(a+b)

A(x) = (x+2)²-4² = (x+2-4)(x+2+4)

A(x) = (x-2)(x+6)

Produit de facteurs nuls, (x-2) > 0 ou (x+6) > 0

A(x) > 0 pour x > 2 ou x < -6

b) A(x) = (2x+3)²-(x-1)²

A(x) = (2x+3-(x-1))(2x+3+x-1)

A(x) = (2x+3-x+1)(3x+2)

A(x) = (x+4)(3x+2)

A(x) > 0 pour x < -4 ou x > -2/3

→ tu peux faire un tableau de signe c'est bien + visuel :-)

Exercice 83

a) A(x) =  x²-2x

A(x) = x(x-2)

A(x) > 0 pour x < 0 ou x > 2

b) A(x) = (x+1)-x(x+1)

A(x) = (x+1)-(x²+x)

A(x) = x+1-x²-x

A(x) = 1-x²

A(x) = (1+x)(1-x)

A(x) > 0 pour x ∈ ]-1 ; 1 [ ou autrement dit quand : -1 < x < 1

Bonne soirée !