Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

2)

c)

Si tu observes bien ce que tu as fait , tu dois remarquer que :

Q2=1 + 1/(1+Q1)

Tu réduis au même dénominateur et tu trouves :

Q2=(2+Q1)/(1+Q1)

et de même :

Q3=1 + 1/(1+Q2)

Tu réduis au même dénominateur et tu trouves :

Q3=(2+Q2)/(1+Q2)

Avec Q1=7/5 , j'ai trouvé :

Q2=17/12 et Q3=41/29

Exprimer Q4 en fonction de Q3 :

De la même manière que ci-dessus, on peut donc écrire  :

Q4=(2+Q3)/(1+Q3)

En remplaçant Q3 par 41/29 :

Q4=(2+41/29) / (1+41/29)

Q4=(99/29) / (70/29)

Q4=99/70

d)

Tu fais avec ta calculatrice.

e)

√2 ≈ 1.414213562...

99/70 ≈ 1.414285714... ==>4 décimales exactes !!

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