Bonjour
Un engrenage comprend deux roues de 24 et 16 dents. Détermine le nombre de tours que doit faire chaque roue pour revenir dans cette position.
Aurevoir
Un engrenage comprend deux roues de 24 et 16 dents. Détermine le nombre de tours que doit faire chaque roue pour revenir dans cette position.
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Réponse :
Les deux roues reviendront à cette position quand chacune aura tourné du même nombre de dents.
Cela revient à chercher le plus petit multiple commun à 16 et 24.
Décomposons 16 et 24 en produit de facteurs premiers :
16 = 2×8 = 2×2×4 = 2×2×2×2
24 = 2×12 = 2×2×6 = 2×2×2×3
On complète chaque décomposition pour qu'elles contiennent les mêmes chiffres.
Pour 16 : 2×2×2×2×3
Pour 24 : 2×2×2×3×2
Le plus petit multiple commun est 48 (2×2×2×2×3 = 2×2×2×3×2 = 48)
Les chiffres rajoutés (en gras) donnent le nombre de tours pour chaque roue.
La roue à 24 dents fera 2 tours et la roue à 16 dents fera 3 tours