Réponse :

Avec la formule A : 40 + 10 × 2 = 60 € 40 + 10 × 5 = 90 € 40 + 10 × 10 = 140 €

Avec la formule B : 18 × 2 = 36 € 18 × 5 = 90 € 18 × 10 = 180 €

2. On appelle x le nombre de mois de garderie. On note yA le prix payé avec la formule A et yB le prix payé avec

la formule B.

a. Exprimer yA en fonction de x. Quelle est la nature de cette fonction ?

yA = 40 + 10x ; c'est une fonction affine.

b. Exprimer yB en fonction de x. Quelle est la nature de cette fonction ?

yB = 18x ; c'est une fonction linéaire.

3. Représenter graphiquement les fonctions suivantes dans un même repère : x yA = 10x + 40

x yB = 18x

L'origine du repère sera placée en bas et à gauche de la feuille de papier millimétré.

On prendra 1 cm pour 1 mois en abscisse. On prendra 1 cm pour 10 € en ordonnée.

4. a. A partir du graphique, déterminer le nombre de mois pour lequel les prix à payer sont les mêmes.

Les prix sont les mêmes pour 5 mois. (pointillés bleus sur le graphique)

b. Retrouver ce résultat par le calcul. yA = yB

10x + 40 = 18x

10x – 18x = – 40

– 18x = – 40

x =

– 40

– 18 = 5 Pour 5 mois, les tarifs sont égaux

5. A partir du graphique, déterminer la formule la plus avantageuse si on ne paie que 4 mois dans l'année.

Pour 4 mois, le tarif B est inférieur au tarif A

(car la droite représentant le tarif B est en-dessous de celle représentant le tarif A) (pointillés roses)

donc le tarif B est plus avantageux.

6. On dispose d'un budget de 113 €. Combien de mois de garderie au maximum pourra-t-on payer si l'on choisit

la formule A ?

On pourra payer au maximum 7 mois de garderie (pointillés orange)

1 2 3 4 5 6 7 9 10 8

mois

prix (en €)

0

80

70

60

50

40

30

20

10

100

90

170

160

150

140

130

120

110

200

190

180

tarif A

yA = 10x + 40

tarif B

yB =

Explications étape par étape