Bonsoir à tous serais-ce possible de m’aider s’il vous plaît je n’y comprends rien ? Merci.... Pergunta de ideia demme0mrnd

mme0mrnd @mme0mrnd

December 2020 1 80 Report

Bonsoir à tous serais-ce possible de m’aider s’il vous plaît je n’y comprends rien ?
Merci

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monsitecom2016

Bonjour,

Exo 9 : Voir Image : ex9 en piéce jointe.

A l'aide d'un tableur, la production, la 20ème année sera de 22440 .

Exo 10 :

$u_{n} = 3n + 4\\u_{1} = 3*1 + 4 = 3 + 4 = 7\\u_{2} = 3*2 + 4 = 6 + 4 = 10\\u_{3} = 3*3 + 4 = 9 + 4 = 13\\u_{4} = 3*4 + 4 = 12 + 4 = 16\\u_{5} = 3*5 + 4 = 15 + 4 = 19$

La suite u semble arithmétique et de raison r = 3.

Vérification :

$u_{n+1} - u_{n} = 3(n+ 1) + 4 - 3n - 4 = 3n + 3 + 4 - 3n - 4 = 3$

Or 3 est un nombre constant donc $u_{n}$ est une suite arithmétique de raison r=3.

Exo 11 :

D'après la formule d'une suite géométrique :

Pour tout couple (n,p) d'entiers naturels, $u_{n} = u_{p} * q^{(n-p)}$

Donc $u_{n} = u_{1} * q^{(n-1)} = 5 * 3^{(n-1)}$

$u_{0} = 5 * 3^{(0 - 1)} = 5 * 3^{-1} = \frac{5}{3} \\u_{1} = 5 * 3^{(1 - 1)} = 5 * 3^{0} = 5 * 1 = 5\\u_{2} = 5 * 3^{(2 - 1)} = 5 * 3^{1} = 5 * 3 = 15\\u_{3} = 5 * 3^{(3 - 1)} = 5 * 3^{2} = 5 * 9 = 45\\u_{4} = 5 * 3^{(4 - 1)} = 5 * 3^{3} = 5 * 27 = 135$

Exo 12 :

A)

$\frac{7}{5} = 3,5\\\frac{24,5}{7} = 3,5\\\frac{85,75}{24,5} = 3,5$

Cette suite est géométrique de raison q = 3,5

B)

$\frac{40}{5} = 8\\\frac{320}{40} = 8\\\frac{680}{320} = 2,125$

Cette suite n'est pas géométrique.

C)

$\frac{5}{10} = 0,5\\\frac{2,5}{5} = 0,5\\\frac{1,25}{2,5} = 0,5$

Cette suite est géométrique de raison q = $\frac{1}{2}$

Exo 13 :

* Ligne 1 : Même formule que tout à l'heure :

Pour tout couple (n,p) d'entiers naturels, $u_{n} = u_{p} * q^{(n-p)}$

Donc $u_{n} = u_{1} * q^{(n-1)} = 5 * 2^{(n-1)}$

* Ligne 2 :

Même chose:

Pour tout couple (n,p) d'entiers naturels, $u_{n} = u_{p} * q^{(n-p)}$

Donc $u_{n} = u_{1} * q^{(n-1)} = 3 * 4^{(n-1)}$ OU $u_{n} = u_{2} * q^{(n-2)} = 12 * 4^{(n-2)}$

* Ligne 3 :

q = $q = \frac{u_{5}}{u_{4}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

Pour tout couple (n,p) d'entiers naturels, $u_{n} = u_{p} * q^{(n-p)}$

Donc $u_{n} = u_{4} * q^{(n-4)} = 10 * \frac{1}{2}^{(n-4)}$ OU $u_{n} = u_{5} * q^{(n-5)} = 5 * \frac{1}{2}^{(n-5)}$

Voir tableau remplie Image ex13 en piéce jointe.

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