Soit (C) : x²+y²-6x+5=0

donc (x-3)²+(y-0)²=-5+9+0

donc (x-3)²+(y-0)²=2²

donc (C) est le cerce de centre A(3;0) et de rayon r=2

or OA²=(0-3)²+0²=9 donc OA=3>2

donc O est extérieur au cercle (C)

Soi( D) la tangente à (C) passant par O(0;0)

soit (d1) une tangente à (C) passant par O

donc (d1) : y=ax

on cherche B tel que OBA soit rectangle en B et B appartient à (C)

on trouve B(5/3;y)

donc (5/3-3)²+y²=4 donc y²=20/9 donc y=2√5/3

donc B(5/3;2√5/3)

on déduit alors que a=(2√5/3)/(5/3)=2/√5

donc (d1) : y=2/√5.x

de même (d2):y=-ax et OAC est rectangle en C avec C(5/3;-2√5/3)

et (d2) : y=-2/√5.x

on cherche à résoudre le système

{x²+y²-6x+5>0

{√5y<2x

donc

{x²+y²-6x+5>0

{y<(2/√5)x

ainsi on détermine la région du plan située :