Bonsoir a tous !
un exercice en math pour demain mais je comprend pas les question suivante. Voici l'énoncer
Merci!!
l'offre et la demande lient le prix d'un produit et la quantité produite
si la quantité produite est q on note d(q) le prix demandé par les consommateurs pour un objet et o(q) le prix offert par le producteur pour un objet
pour q compris entre 1 et 10, on pose
d(q)=20-2q et o(q)=√(36q - 11)
a) Justifier que la fonction d est une fonction demande
b) Justifier que la fonction o est une fonction offre
c) Conjecturer le prix d'équilibre puis démontrer votre conjecture
un exercice en math pour demain mais je comprend pas les question suivante. Voici l'énoncer
Merci!!
l'offre et la demande lient le prix d'un produit et la quantité produite
si la quantité produite est q on note d(q) le prix demandé par les consommateurs pour un objet et o(q) le prix offert par le producteur pour un objet
pour q compris entre 1 et 10, on pose
d(q)=20-2q et o(q)=√(36q - 11)
a) Justifier que la fonction d est une fonction demande
b) Justifier que la fonction o est une fonction offre
c) Conjecturer le prix d'équilibre puis démontrer votre conjecture
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Bonjour,a) d est une fonction décroissante.
Une fonction demande est décroissante car quand le prix augmente, la demande diminue.
Donc d est une fonction demande
b) o est croissante.
Une fonction offre est croissante car quand le prix baisse, l'offre baisse.
Donc o est une fonction offre.
c) A l'équilibre : d(q) = o(q)
soit 20 - 2q = √(36q - 11)
⇔ 36q - 11 = (20 - 2q)²
⇔ 36q - 11 = 400 - 80q + 4q²
⇔ 4q² - 116q + 411 = 0
Δ = (-116)² - 4x4x411 = 13456 - 6576 = 6880 (≈ 82,94²)
q = (116 + 82,94)/8 ≈ 24,8 ∉ [1;10] donc solution éliminée
q = (116 - 82,94)/8 ≈ 4,1