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Bonjour,

Réponse : L'aire de la partie coloriée de la figure ci-contre est de 3a²

Explications étape par étape

Rappels :

Aire d'un triangle rectangle = produit des cotés de l'angle droit ÷ 2

Aire d'un carré = coté²

Aire totale de la figure = (3a+a)² = (4a)²=16a²

Aire du triangle rectangle en haut = (a×(3a+a))÷2=4a²/2=2a²

Aire du carré en bas = (3a)² = 9a²

Aire du triangle rectangle en bas à droite = (a×(3a+a))÷2=4a²/2=2a²

Aire de la surface jaune = Aire totale de la figure - aire du triangle rectangle  en haut - aire du carré en bas - aire du triangle rectangle en bas

Aire de la surface jaune = 16a² - 2a² - 9a² - 2a²

Aire de la surface jaune = 3a²