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Réponse :

Explications étape par étape :

■ Aire du rectangle = Longueur x largeur = (15,5-x) * x

   Aire maxi ≈ 60 cm² .

■ si x = 3 cm --> Aire = 12,5 * 3 = 37,5 cm² .

■ Aire = 15,5x - x² = 40 donne x² - 15,5x + 40 = 0

                                            (x-3,27) * (x-12,23) = 0

      donc x ≈ 3,27 cm OU x ≈ 12,23 cm .

( valeurs exactes :

   x = 7,75 - √20,0625 OU x = 7,75 + √20,0625 )

■ Aire maxi pour 2x - 15,5 = 0 --> 2x = 15,5

                      donc pour x = 15,5/2 = 7,75 cm !

   Amaxi = 7,75² = 60,0625 cm² !

■ si x = 7,75 cm ; ABCD est en fait un carré !