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Bonjour,

Ex 4)

3 nombres en progression arithmétique : n, n + k, n + 2k

Somme : 3n + 3k = 15 ⇒ n + k = 5    ⇒ k = 5 - n

Produit : n(n + k)(n + 2k) = 45

⇒ n x 5 x (n + 2(5 - n)) = 45

⇔ 5n(10 - n) = 45

⇔ n(10 - n) = 9

⇔ n² - 10n + 9 = 0

⇔ (n - 1)(n - 9) = 0

⇒ n = 1 ou n = 9

donc k = 5 - 1 = 4 ou k = 5 - 9 = -4

Donc 2 suites possibles : 1, 5 et 9 ou 9, 5 et 1

Bonus : 3/4 * 4/5 * x = 45

⇔ 3/5 * x = 45

⇔ x = 45 * 5/3 = 75