Explications étape par étape:

La fonction f qui à x associe -5x - 5 est une fonction affine de la forme f(x) = mx + b, où m est le coefficient de x et b est l'ordonnée à l'origine.

Dans ce cas, le coefficient de x est -5 et l'ordonnée à l'origine est -5. Cela signifie que la fonction a une pente négative de -5 et qu'elle intersecte l'axe des ordonnées à la hauteur -5.

Pour déterminer les points qui appartiennent à la représentation graphique de cette fonction, nous pouvons substituer les valeurs de x données dans l'expression de la fonction et vérifier si les valeurs obtenues correspondent aux coordonnées y données.

A : Pour x = -4, nous avons :

f(-4) = -5(-4) - 5 = 20

Les coordonnées de A sont (x, y) = (-4, 20). A appartient donc à la représentation graphique de la fonction.

B : Pour x = 5, nous avons :

f(5) = -5(5) - 5 = -30

Les coordonnées de B sont (x, y) = (5, -33). B n'appartient pas à la représentation graphique de la fonction.

C : Pour x = 3, nous avons :

f(3) = -5(3) - 5 = -20

Les coordonnées de C sont (x, y) = (3, -25). C appartient donc à la représentation graphique de la fonction.

D : Pour x = -2, nous avons :

f(-2) = -5(-2) - 5 = 5

Les coordonnées de D sont (x, y) = (-2, 5). D appartient donc à la représentation graphique de la fonction.

E : Pour x = 3, nous avons déjà calculé f(3) à l'étape C. Les coordonnées de E sont (x, y) = (3, -15). E appartient donc à la représentation graphique de la fonction.

Ainsi, les points qui appartiennent à la représentation graphique de la fonction f qui à x associe -5x - 5 sont A, C, D et E.