anylor Bonjour

exercice 2

2)
a)
g(x) =( 7x+5) / (x²+x)

b)
limite de g(x) en +∞

on factorise

x( 7 +  (5/x) )      /     x( x + 1/x)

on simplifie par x

( 7 +  (5/x) )      /     ( x + 1/x)
5/x    et  1/x      tendent  vers 0

7/x  tend vers 0 quand x tend vers l'infini
(voir limites des fonctions de référence)

donc limite de g(x) en +∞    =  0

et

 limite de g(x) en  0   avec x < 0         =   -∞

 limite de g(x) en  0   avec x >0         =   +∞

la courbe de g admet une asymptote horizontale 
d'équation y = 0
en ses branches infinies ( c'est à dire en + ∞ et en -∞)


en aussi une asymptote verticale d'équation x = 0
( car limite en 0 = ∞)

par rapport à on domaine de définition
dénominateur = x(x+1)
g(x) admet aussi une asymptote verticale en  x = -1



c)

en termes économiques
ça veut dire que si on fabrique un très grand nombre de puces
le coût de fabrication est infiniment petit.