bonsoir pouvez vous m'aider à faire l exo 69 svpMerci.... Pergunta de ideia deFarou32fr

Farou32fr @Farou32fr

May 2019 1 70 Report

bonsoir pouvez vous m'aider à faire l exo 69 svp
Merci

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MonsieurFirdown

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Bonjour

♧1.

● Sachant que f(0) = 1, on a donc c = 1 d'où :

$f'(x) = (2ax + b)e^{-x} - (ax^{2}+bx + c)e^{-x}$

$= e^{-x} (-ax^{2} + (2a - b)x + b - 1$

● Sachant que f'(0) = 2, on a donc b - 1 = 2 soit b = 3 d'où :
$f'(x) = e^{-x} (-ax^{2} + (2a - 3)x + 2)$
D'où
$f''(x) = e^{-x} (-ax^{2} + (2a - 3)x + 2) + e^{-x} (-2ax + 2a - 3)$

$= e^{-x}(ax^{2} + (-4a + 3)x + (2a - 5))$

● Sachant f''(0) = - 1 , on a donc 2a - 5 = - 1 soit a = 2

♧2. C'est la 1 car la fonction vaut 1 en 0 et le coefficient directeur de la tangente en 0 vaut 2

Voilà ^^

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farou32fr merci beaucoup

farou32fr pour votre aide

MonsieurFirdown ;)

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