BONSOIR J' AI BESOIN D'AIDE VOUS POUVEZ M'AIDER SLVP
Voici un programme de calcul:
• Choisir un nombre.
• Multiplier ce nombre par -2.
• Ajouter 5 au résultat.
• Multiplier le résultat par 5.
1. Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.
2. Quel nombre faut-il choisir au départ, pour que le résultat obtenu soit 0? 3. Proposer une expression littérale traduisant ce programme, puis la réduire. 4. Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x - 5)² - x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? Justifier la réponse.
Voici un programme de calcul:
• Choisir un nombre.
• Multiplier ce nombre par -2.
• Ajouter 5 au résultat.
• Multiplier le résultat par 5.
1. Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.
2. Quel nombre faut-il choisir au départ, pour que le résultat obtenu soit 0? 3. Proposer une expression littérale traduisant ce programme, puis la réduire. 4. Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x - 5)² - x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? Justifier la réponse.
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Lista de comentários
Réponse:
1. oui car 2×-2=-4
-4+5=1
1×5=5
2.2,5
3.(-2x+5)×5
-10x+25
4.non
1.
5(2 x (-2) + 5)
= 5(-4 + 5)
= 5 x 1
= 5.
2.
Soit x le nombre de départ.
Le problème revient à résoudre l’équation :
5(-2x + 5) = 0.
-10x + 25 = 0
-10x = -25
10x = 25
x = 25/10
x = 2,5.
Donc le nombre de départ est 2,5.
Vérification :
5(2,5 x (-2) + 5)
= 5(-5 + 5)
= 5 x 0
= 0.
Bonne journée !
Soit y = x (pour pas confondre le nombre x et le symbole de multiplication x (comme je n’ai pas d’ordi)).
Le problème revient à résoudre l’équation :
5(-2y + 5) = (y - 5)(y - 5) - yy
-10y + 25 = yy - 5y - 5y + 25 - yy
-10y + 25 = -10y + 25.
C’est donc vrai.