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Exercice 1: Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant. Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier. Jonathan calcule le carré du deuxième nombre, puis il ajoute 2 au résultat obtenu. 1. Leslie a écrit le calcul suivant: 11 × (2 × 9)
Jonathan a écrit le calcul suivant: 102 + 2
(a) Effectuer les calculs précédents.

(b) Quels sont les trois entiers choisis par le professeur?

2. Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. En effectuant le même calcul que précédemment, Leslie et Jonathan obtiennent alors tous les deux le même résultat.

(a) Le professeur peut-il avoir choisi 6 comme deuxième nombre ?

(b) Le professeur peut-il avoir choisi -7 comme deuxième nombre ?
Exercice 2: Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3 003 dragées au chocolat et 3 731 dragées aux amandes.

1. Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles. Chaque corbeille doit avoir la même composition. Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?

2. Emma et Arthur changent d'avis et décident de proposer des petits ballotins dont la composition est identique. Ils souhaitent n'avoir aucune dragée restante. Emma propose d'en faire 90. Ceci convient-il ? Justifier.
Exercice 3: Voici un programme de calcul:
•Choisir un nombre.
• Multiplier ce nombre par -2.
• Ajouter 5 au résultat.
• Multiplier le résultat par 5.
1 ) Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.
2 ) Quel nombre faut-il choisir au départ, pour que le résultat obtenu soit 0?
3 ) Proposer une expression littérale traduisant ce programme, puis la réduire. 4 ) Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x - 5)² - x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? Justifier la réponse.​