Réponse :

Déterminer les équations des tangentes T1 , T2 et T3

T1 ;  f(0.5) = - 0.5 ⇒ f '(0.5) = 2 = (1.5 + 1.5)/1.5  ( coeff. directeur)

T2 : f(3) = 0.5 ⇒ f '(3) = (0 - 0.5)/(5 -3) = - 0.5/2 = - 1/4

T3 : f(1.5) = 2.5 ⇒ f '(1.5) = 0

Les équations des tangentes :

T1 : y = f(0.5) + f '(0.5)(x - 0.5)

        = - 0.5 + 2(x - 0.5) = - 0.5 + 2 x - 1 = 2 x - 1.5

T2 : y = f(3) + f '(3)(x - 3)

          = 0.5 - 1/4(x - 3) = 0.5 - 1/4 x + 3/4 = - 1/4 x + 5/4

T3 : y = f(1.5) + f '(1.5)(x - 1.5)

         = 2.5 + 0

y = 2.5    

Explications étape par étape