Réponse :

Explications étape par étape :

calculer coordoonnées vecteurs:AB (-2;-4) etCC'(2,5 - x;4 - y)

Si 2 vect u(x;y) et v(x';y')  sont perpend  alors xx' + yy' =0

vect AB et CC' st perpend  donc -2(2,5 -x) -4(4 -y) =0

                                                         -5 + 2x -16  +4y=0    2x + 4y =21

Coordonnées vecteurs  AC(x -3; y-5)  et BB' (3;3)

vect AC et BB' sont perpend donc3(x - 3) + 3(y -5) = 0

                                                          3x -  9   +3y -15 = 0   3x + 3y =24

Il suffit de résoudre le système:

2x + 4y = 21     X(-3)       -6x - 12y = -63    addition membre à membre

3x + 3y =24     X2           6x +6y    = 24

                                                -6y = -15    y = -15 : (-6)    y=2,5

on reprend 2x + 4y =21 on sait que y = 2,5

                    2x +10 =21     2x=21-10  2x=11     x=11:2   x=5,5

coordonnées de C(5,5; 2,5)