scoladan

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Bonjour,

133)

a) |z - 2 + i| = 4

soit le point A d'affixe a = 2 - i

⇒ |z - a| = 4 ⇔ AM = 4

L'ensemble des points M est le cercle de centre A(2;-1) et de rayon 4.

b) Soit A d'affixe a = -1 - i    et B d'affixe 6

|z + 1 + i| = |z - 6| ⇔ AM = BM

M appartient à la médiatrice du segment [AB]

134) idem

135)

a) |iz - 3| = 2

z = a + ib ⇒ iz - 3 = ai - b - 3

⇒ |-(b +3) + ai| = √[(b+3)² + a²]

L'équation devient (b+3)² + a² = 4

⇔ b² + 2b + 9 + a² - 4 = 0

⇔ a² + (b + 1)² = 4

M appartient au cercle de centre ω(0;-1) et de rayon = √4 = 2

b) Même méthode