Bonsoir, j'ai encore un problème avec un exercice, il s'agit de l'exercice 3 de mon DM (j'ai mis un post précédemment, je remercie pour la réponse même si l'exercice 1 reste sans réponse)
EXERCICE 3:
Deux pigeons son perchés, l'un sur u poteau EDF de 8m de haut, l'autre sur un poteau téléphonique de 6m de haut.
Les pieds de ces poteaux son éloignés de 10 m.
Christine souhaite leur poser a manger en un point M de segment [HK] de telle sorte que chacun des pigeons ait la même distance a parcourir.
Le dessin n'est pas a l'échelle.
Merci d'avance.
EXERCICE 3:
Deux pigeons son perchés, l'un sur u poteau EDF de 8m de haut, l'autre sur un poteau téléphonique de 6m de haut.
Les pieds de ces poteaux son éloignés de 10 m.
Christine souhaite leur poser a manger en un point M de segment [HK] de telle sorte que chacun des pigeons ait la même distance a parcourir.
Le dessin n'est pas a l'échelle.
Merci d'avance.
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soit HM=x
alors
MK=10-x
si la distance est la même
alors
AM=BM
triangle rectangle AHM
AM²=AH²+HM²
AM²=8²+x²
AM²=64+x²
triangle rectangle BMK
BM²=AK²+MK²
BM²=6²+(10-x)²
BM²=36 +(10²-20x+x²)
BM²=36+100-20x+x²
BM²=136-20x+x²
AM=BM
AM²=BM²
d'où
64+x²=136-20x+x²
0=(136-20x+x²)-(64+x²)
0=136-20x+x²-64-x²
0=72-20x
20x=72
x=72/20
x=3.6
HM=3.6m
M est à3.6m