Bonsoir, j'ai un devoir ou je ne comprends pas. Pouvez vous m'aiderabc sont alignésb appartient a ac.... Pergunta de ideia deMarcy

April 2019 1 50 Report

Bonsoir, j'ai un devoir ou je ne comprends pas. Pouvez vous m'aider

abc sont alignés
b appartient a ac
bc = 50 M

ADC triangle rectangle en A
ADB triangle rectangle en A

l'angle DBA = 56°
l'angle DCA = 24°

Calculer l'arrondi au mètre près de la hauteur AD

sur la photo ABC est au niveau de la mer et AD représente un phare

MERCI

Lista de comentários

Eliott78

Verified answer

Je te propose une solution.... mais pas forcément "évidente" !
Si quelqu'un a une autre solution ??
je n'ai pas réussi à trouver de solution avec Pythagore. J'ai donc fixé mon choix sur la trigonométrie puisque nous disposons dans ce problème de deux mesures d'angles....

1) - Calcul des tangentes

$x =$ ab

tan 24° = $\frac{aD}{50 + ab}$ => tan56° = 1,482 d'où 1,482 = $\frac{aD}{ab}$

tan 56° = $\frac{aD}{x}$ => tan24° = 0,445 d'où = $\frac{0,445}{50+ab}$

Deux équations non proportionnelles et deux inconnues donc on peut proposer une solution :

1,482 $x$ = aD et 0,445 (50 + $x$ ) = aD
je résous 22,25 + 0,445 $x$ = aD

J'effectue en posant la soustraction :
1,482 $x$ = aD
$-$ 0,445 $x$ + 22,25 = aD
1,037 $x$ - 22,25 = 0 => 1,037 $x$ = 22,25
$x$ = $\frac{22,25}{1,037}$

$x$ = 21,21 m
Conclusion: ab = $x$ = 21,21 m

2)Calcul de aD
aD = Tan24° × ab
aD = 1,482 × 21,21 = 31,43 mètres

Conclusion : la hauteur du phare est de 31,43 m

0 votes Thanks 0