6) f(x)-(2x-1) => 2x-1+2/(x+2)-2x+1= 2/(x+2) limite de 2/(x+2) quand x tend vers + infini =0
7) si C admet une tangente parallèle a y=2x-1 alors elles ont même coefficient directeur il faut résoudre f '(x)=2 => 2-2/(x+2)²=2 => (2x²+8x+6)/(x²+4x+4)=2 => 2x²+8x+6=2x²+8x+4 => 2x²-2x²+8x-8x+6-4 => il n'existe pas de tangente parallèle a la droite y=2x-1
Lista de comentários
1) comme x=-2 est asymptote verticale a C , le domaine de definition de la fonction est R-{ -2}
d=-2
2) dérivée
f'(x)= a- c/(x-d)²
3) limite de -c/(x-d)² quand x tend vers + infini = 0
=> limite de f'(x) quand x tend vers + infini= a
a=2 car y=2 est asymptote horizontale a C
4) f '(-1)=0
=> f '(-1)= 2-c/(-1+2)² =0 => 2-c=0 => c=2
5) f(-1)= -1
=> f(-1)= 2*-1+b+2/(-1+2)² => -2+b+2=-1 => b= -1
f(x)= 2x-1+2/(x+2)
6) f(x)-(2x-1)
=> 2x-1+2/(x+2)-2x+1= 2/(x+2)
limite de 2/(x+2) quand x tend vers + infini =0
7) si C admet une tangente parallèle a y=2x-1 alors elles ont même coefficient directeur
il faut résoudre f '(x)=2
=> 2-2/(x+2)²=2
=> (2x²+8x+6)/(x²+4x+4)=2
=> 2x²+8x+6=2x²+8x+4
=> 2x²-2x²+8x-8x+6-4
=> il n'existe pas de tangente parallèle a la droite y=2x-1