Réponse :

Explications étape par étape

Configuration de Thalés

OB / OD = OA / OC

soit x la longueur de : OA

x est aussi la longueur de  BD

Remplaçons x dans l'équation

  5 / ( 5 + x ) = x / ( 8 + x )

⇔  5 ( 8 + x ) = x ( 5 + x )

⇔ 40 + 5x = 5x + x²

⇔ x² - 40 = 0

⇔ ( x -√ 40) ( x + √40 ) = 0

Une solution valide: x = √40    ( l'autre solution est négative )

OA = √40 = 2√10 ≅ 6,324