Bonjour,

1)

Diamètre de l'atome : environ 10⁻¹⁰ m

Diamètre du noyau : environ 10⁻¹⁵ m

Rapport entre les 2 grandeurs : 10⁻¹⁰/10¹⁵ = 10⁵

Donc : L'atome est environ 100 000 fois plus grand que son noyau.

2) r = 82 fm  rn = 2,7 fm A = 11 et Z = 5

a) Le noyau de l'atome de Bore contient :

Z = 5, donc 5 protons

A = 11, dont 11 - 5 = 6 neutrons

Donc : m = 5 x mp + 6 x mn

Soit : m = 5 x 1,672.10⁻²⁷ + 6 x 1,675.10⁻²⁷ = 1,841.10⁻²⁶ kg

b) Masse de l'atome = Masse du noyau + Masse des électrons

L'atome de Bore comprend autant d'électrons que de protons.

Soit 5 électrons

Masse des électrons : m' = 5 x 9,109.10⁻³¹ ≈ 4,554.10⁻³⁰ kg

Donc la masse de l'atome est de :

m + m' = 1,841.10⁻²⁶ + 4,554.10⁻³⁰ ≈ 1,841.10⁻²⁶   (le calcul donne 1,8414554.10⁻²⁶ que l'on arrondit à 4 chiffres significatifs)

La masse des électrons est donc négligeable par rapport à la masse du noyau.

c) La masse d'un proton est sensiblement égale à la masse d'un nucléon.

Donc pour un atome composé de A nucléons, on peut assimiler sa masse à celle de A neutrons.

Soit : m(atome) ≈ A x mn

d) Volume d'une sphère de rayon R : V = 4/3 x π x R³

Donc le volume du noyau de l'atome de Bore est égal à :

V = 4/3 x π x (2,7.10⁻¹⁵)³ ≈ 8,2.10⁻⁴⁴ m³

e) Masse volumique du noyau = Masse du noyau/Volume du noyau

Soit : ρ(noyau) = m/V = 1,841.10⁻²⁶/8,2.10⁻⁴⁴ ≈ 2,2.10¹⁷ kg.m⁻³

f) Masse volumique de l'atome de Bore :

ρ(atome) = m(atome)/V(atome)

V(atome) = 4/3 x π x r³ = 4/3 x π x (82.10⁻¹⁵)³ ≈ 2,3.10⁻³⁹ m³

Donc : ρ(atome) = 1,841.10⁻²⁶/2,3.10⁻³⁹ ≈ 8,0.10¹² kg.m⁻³

Conclusion :

Masse électron/Masse nucléon : me/mn = 9,109.10⁻³¹/1,67.10⁻²⁷≈ 5.10⁻⁴

La masse d'un électron est donc environ 1/5.10⁻⁴ soit 2000 fois plus petite que celle d'un nucléon.

La masse d'un atome est pratiquement égale à celle de son noyau.

L'essentiel de la masse d'un atome est concentrée dans son noyau.