Bonsoir, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice svp: Une entreprise fabrique des canapés d'angle et vend au plus 50 par jour dans l'ensemble de ses magasins.
On estime que les coûts de production journaliers de x canapés, en euros, sont donnés par: C(x)=x3-60x²+1500x+2000
où x est un entier de [0;50]
Chaque canapé est vendu 1200 euros.
Voici les questions :
1. On a réalisé la recherche suivante à l'aide du logiciel de calcul formel Xcas :
On trouve : developper ((x-20)^3) = x3-60x²+1200-8000
En utilisant le résultat du logiciel, déterminer les réels a et b tels que, pour tout x de [0;50] : C(x)= (x-20) Exposant 3+ax+b
2. Montrer que le bénéfice journalier B(x), en eurous, lorsque l'entreprise fabrique et vend x canapés par jour, est : B(x)=(10-x)(x²-50x-200).
3. a) Dresser le tableau de signes de B sur [0;50]
b)Combien de canapés au minimum l'entreprise doit-elle fabriquer et vendre par jour pour réaliser des bénéfices ?
Merci!
On estime que les coûts de production journaliers de x canapés, en euros, sont donnés par: C(x)=x3-60x²+1500x+2000
où x est un entier de [0;50]
Chaque canapé est vendu 1200 euros.
Voici les questions :
1. On a réalisé la recherche suivante à l'aide du logiciel de calcul formel Xcas :
On trouve : developper ((x-20)^3) = x3-60x²+1200-8000
En utilisant le résultat du logiciel, déterminer les réels a et b tels que, pour tout x de [0;50] : C(x)= (x-20) Exposant 3+ax+b
2. Montrer que le bénéfice journalier B(x), en eurous, lorsque l'entreprise fabrique et vend x canapés par jour, est : B(x)=(10-x)(x²-50x-200).
3. a) Dresser le tableau de signes de B sur [0;50]
b)Combien de canapés au minimum l'entreprise doit-elle fabriquer et vendre par jour pour réaliser des bénéfices ?
Merci!
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