Réponse :

x ∈ ]-∞ ; -2,5] U ] -1 ; 1]

Explications étape par étape

Il faut faire un tableau de signe. On fait celui du numérateur puis celui du dénominateur et on combine les deux.

On cherche déjà quand est-ce que (2x²+3x-5) = 0 :

Δ = b² - 4ac = 3² - 4 x 2 x (-5) = 9 + 40 = 49

ça donne deux solutions x1 = (-3-7)/(2*2) = -2,5 et x2 = (-3-7)/(2*2) = 1

On fait ensuite le tableau de signe.

On cherche ensuite quand est-ce que x+1 = 0 : x = -1

On fait ensuite le tableau de signe et on combine.

Nous on cherche à n'avoir que les résultats négatifs donc d'après le tableau on est négatif pour

x ∈ ]-∞ ; -2,5] U ] -1 ; 1]