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z + z' = 3   (1)

z x z' = 5   (2)

A partir de l'équation (1)  z = 3 - z'

(2)  (3 - z') x z' = 5

       3z' - z'² = 5

       -z'² + 3z - 5 = 0

Δ = 9 - 20 = - 11

On sait que i² = - 1   donc Δ = 11 x i² ⇒ √11 x i² = i√11

z'1 = - 3  + i√11)/- 2  = 3 - i√11)/2 

z'2 = - 3 - i√11)/-2   = 3 + i√11)/2

z = 3 - z'

z1 = 3 - (3 - i√11)/2 = 6 - 3 + i√11)/2 = 3 + i√11)/2 

z2 = 3 - (3 + i√11)/2  = 6 - 3 - i√11)/2 = 3 - i√11)/2

z2 = z'1 et z1 = z'2