Bonsoir, je n'arrive pas a résoudre cette équation sachant qu'on a pas encore fait les discriminants donc on peut pas faire comme ça, s'il vous plaît j'ai besoin d'aide, merci d'avance :)
(x + 2)² = 2x + 11
(x + 2)² = 2x + 11
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bonjour
(x + 2)² = 2x + 11 on développe le 1er membre
x² + 4x + 4 = 2x + 11
x² + 4x -2x + 4 - 11 = 0
x² + 2x + 4 - 11 = 0
j'utilise ici une méthode connue que tu apprendras
x² + 2x + 1 + 3 - 11 = 0 (on remplace 4 par 1 + 3 pour faire
apparaître le développement d'un carré)
(x² +2x + 1) - 8 = 0 [ x² + 2x + 1 = (x + 1)² ]
(x + 1)² - 8 = 0 on met sous la forme d'une différence de 2 carrés
(x + 1)² - (√8) = 0 on factorise
(x + 1 - √8)(x + 1 + √8) = 0 équation produit nul
cette équation équivaut à
(x + 1 - √8) = 0 ou (x + 1 + √8) = 0
x = -1 + √8 ou x = -1 - √8 [√8 = 2√2]
les solutions :
-1 + 2√2 et -1 - 2√2