l'ensemble de dérivabilité c'est enfaite l'ensemble de définition de la dérivée. Donc par exemple
f(x) est définie pour tout x # 0 autrement dit Df = R*
mais est ce le cas de la dérivée ? dérivons pour vérifier cela :
f'(x) = (1/u)' = (-u'/u²)
or u = x^4 et u' = 4x^3 d'où f'(x) = -4x^3 / x^8
l'ensemble de dérivabilité de la fonction f est également R* ici aussi
Voici un exemple où l'ensemble de dérivabilité est différent de l'ensemble de définition d'une fonction.
La fonction est définie sur R+ et sa dérivée est f'(x) = 1/2 ici l'ensemble de définition de la dérivée est R+* car x doit être différent de 0 ici.
Donc la dérivée c'est quand tu dérives la fonction, càd que tu appliques la formule pour dériver. L'ensemble de dérivabilité c'est l'ensemble de définition de la fonction dérivée.
Et l'ensemble de définition c'est celui de la fonction originelle. N'hésite pas à poser une question si tu nas pas compris.
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Réponse :Bonjour c'est très simple,
l'ensemble de dérivabilité c'est enfaite l'ensemble de définition de la dérivée. Donc par exemple
f(x) est définie pour tout x # 0 autrement dit Df = R*
mais est ce le cas de la dérivée ? dérivons pour vérifier cela :
f'(x) = (1/u)' = (-u'/u²)
or u = x^4 et u' = 4x^3 d'où f'(x) = -4x^3 / x^8
l'ensemble de dérivabilité de la fonction f est également R* ici aussi
Voici un exemple où l'ensemble de dérivabilité est différent de l'ensemble de définition d'une fonction.
La fonction
est définie sur R+ et sa dérivée est f'(x) = 1/2
ici l'ensemble de définition de la dérivée est R+* car x doit être différent de 0 ici.
Donc la dérivée c'est quand tu dérives la fonction, càd que tu appliques la formule pour dériver. L'ensemble de dérivabilité c'est l'ensemble de définition de la fonction dérivée.
Et l'ensemble de définition c'est celui de la fonction originelle. N'hésite pas à poser une question si tu nas pas compris.