Bonsoir,

ABCD est un rectangle.

Calcul de DN:

DN: 45-28.8= 16.2

Calcul de AM:

AM: 75-27= 48

Appliquer la réciproque du th de Thalès:

28./45= 0.64

48/75= 0.64

Donc

D'après la réciproque du théorème de Thalès, (DB) et (MN) sont parallèles.

Calcul de la longueur de MN dans le triangle MAN:

Utiliser le th de Pythagore, on a:

MN²= AN²+AM²

MN²= 28.8²+48²

MN²= 3 133.44

MN= 55.97

La nature du triangle CNM:

Calcul de NC dans le triangle DNC: Th de Pythagore

NC²= ND²+DC²

NC²= 16.2²+75²

NC²= 5 887.44

Calcul de MC dans le triangle MBC:

MC²= 27²+45²

MC²= 2 754

Appliquer la réciproque du th de Pythagore dans le triangle CMN :

NC²= 5 887.44

MN²+ MC²= 3 133.44+ 2 754= 5 887.44

D'après la réciproque du th de Pythagore , le triangle CMN est un triangle rectangle