Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

soit les triangles NPM et NAC

l'énoncé dit :→ ( PM) // (AC)

les droites ( NA) et (NC) sont sécantes en N

les points N ; P ; A et N ; M ; C sont ailgnés et dans le même ordre

nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

NP/NA = PM/AC= NM/NC

on connait :

NP = 3cm

NM = 4

NC = 12

et on cherche PA = NA - NP il nous faut donc calculer NA

on pose :

NP/NA = NM/NC → produit en croix

NP x NC = NA x NM

NA = NP x NC / NM

NA = 3 x 12/ 4

NA = 36/4

NA = 9

donc PA = 9 - 3 = 6 cm

PA = 6cm

bonne soirée