Bonsoir le sujet est : ​Dans la métropole lyonnaise, deux compagnies de VTC (Véhicule de tourisme avec chauffeur) se
partagent le marché et présentent chacune un forfait de facturation différent :
• La compagnie A facture 5 e la prise en charge, puis 0,40 e par kilomètre parcouru ;
• La compagnie B ne détaille pas ses tarifs, mais on sait qu’elle fait payer 8 e pour un trajet de
10 km et 25,50 e pour un trajet de 35 km.
1. (a) Un client veut effectuer un trajet de 10 km, quelle compagnie doit-il choisir ?
(b) Même question pour un client désirant parcourir 35 km.
On note respectivement, A(x) et B(x), le prix à payer pour parcourir x km avec la compagnie A et
avec la compagnie B.
2. (a) Donner l’expression de A(x) en fonction de x.
(b) Quel type de fonction reconnaît-on ?
On admet que la fonction B est une fonction affine.
On note DA et (respectivement DB ) la courbe représentative de la fonction A (resp. B).
3. (a) Donner les coordonnées de deux points appartenant à DA.
(b) Même question pour DB .
Dans le repère en annexe, on a tracé la droite DB représentative de la fonction B sur l’intervalle
[0; 40].
4. Compléter le graphique, en traçant la droite DA représentative de la fonction A sur l’intervalle
[0; 40].
Avec la précision permise par le graphique, répondre aux questions indépendantes suivantes :
5. (a) À partir de combien de kilomètres la compagnie A est la moins chère ?
(b) Quel est le montant de la prise en charge chez la compagnie B ?
(c) (défi) Combien est facturé le kilomètre chez la compagnie B ?
6. (Prise d’initiative) Une troisième compagnie de VTC souhaite s’implanter dans la métropole.
Elle cible principalement les trajets longs (plus de 30 km). Établir pour cette compagnie une
politique tarifaire (c’est à dire le montant de la prise en charge et le prix facturé au km), pour
qu’elle propose le tarif le plus avantageux à son coeur de cible (c’est à dire les trajets de plus
de 30km).
Merci d'avance pour votre aide :)