Le sujet est :
La lance est située au point à (40;10) et arrose en direction du point B (70;...). La fenêtre de l'appartement est située au point F(80;24). On admet que la lance incendie projète l'eau de façon rectiligne.
Question: Compléter la coordonnée manquante du point B pour que les pompiers atteignent bien la fenêtre de l'appartement (vous justifierez soigneusement votre résultat par calcul)
Merci d'avance pour m'avoir aider ! :)
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Réponse :
bonjour
Il faut tout simplement que le point B appartienne à la droite (AF)
Explications étape par étape
équation de ( AF): elle est de la forme y=ax+b
elle passe par A donc yA=a xA+b soit 10=40a+b (équation 1)
elle passe par F donc yF=axF+b soit 24=80a+b (équation 2)
On résout ce système
(2)-(1) 14=40a soit a=7/20
on reporte dans (1) soit 10=(7/20)*40+b donc b=-4
équation de (AF) y=(7/20)x-4
comme B appartient à (AF) yB=(7/20)xB-4=41/2
coordonnées de B(70;41/2)