Réponse :

Bonjour

1) [(320 - 250)/250] × 100 = 28

Les heures passées à jouer ont augmenté de 28%

2) a) u₁ = u₀ × (1 - 20/100) = 320 × 0,8 = 256

   b) u₂ = u₁ × 0,8 = 256 × 0,8 ≈ 205

   c) On a uₙ₊₁ = 0,8 × uₙ

(uₙ) est donc une suite géométrique de raison 0,8

   d) u₆ = 320 × 0,8⁶ ≈ 84

En 2025, le temps de jeu sera de 84 heures

      u₁₁ = 320 × 0.8¹¹ ≈ 27

En 2030,le temps de jeu sera de 27 heures

   e) N = 0

       U = 320

       While U > 100 :

                 U = U*0,8

                 N = N+1

A la fin de l'algorithme, on aura n = 6

C'est donc au bout de 6 ans,en 2025, que le temps de jeu de Liam sera inférieur à 100 heures