Bonsoir,
Merci pour ceux qui prendront de leur temps pour m'aider :)
Et merci de ne répondre que si vous êtes certain :)
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Pour développer, il faut tout calculer. En commençant par une identité remarquable : 3x²+16+24x-6x²-5x+4. Ensuite, tu fais le calcul, qui est simple, soit -3x²+19x+20 -> C'est la forme développée. Pour la forme factorisée, tu cherches le facteur commun. Celui qui saute aux yeux est (3x+4) L’expression factorisée est donc (3x+4)(x+5). Pour E=0, il faut prendre l'expression factorisée. Il faut donc résoudre (3x+4)(X+5)=0. Pour qu'un produit soit égal à 0, il faut que l'un ou l'autre de ses termes soit égal à 0, donc 3x+4=0 ou x+5=0. Les solutions sont donc -4/3 et -5. Je suis peut-être allée un peu vite pour toi, si c'est le cas, n'hésite pas à me demander, et je réécrirais toutes les étapes ;)E = ( 3 x + 4 )² - ( 3 x +4)( 2 x -1)
E = 9 x² + 24 x + 16 - ( 6 x² - 3 x + 8 x - 4)
E= 9 x² + 24 x + 16 - 6 x² + 3 x - 8 x + 4
E = 3 x² + 19 x + 20
E = ( 3 x +4) ( 3 x +4 - 2 x +1)
E = ( 3 x +4 ) ( x + 5)
pour x = 1/3
E = (3/3 + 4) ( 1/3 + 5)
E = ( 3/3 + 12/3) ( 1/3 + 15/3)
E = 15/3 x 16/3
E = 240/9 = 80/3
( 3 x + 4) ( x +5) = 0
soit
3 x +4 = 0
3 x = - 4
x = - 4/3
soit
x + 5 = 0 et x = -5