Bonsoir.
Pourriez-vous m'aider à mon exercice 5 de mon DM?
Voici l'énoncé:
Une usine produit des boîtes de conserve toutes identiques et les regroupe par lots.
1. La masse d'un lot est-elle proportionnelle au nombre de boîtes qu'il contient ? Expliquer.
2. On sait qu'un lot de 3 boîtes a une masse de 2,7 kg et qu'un lot de 8 boîtes a une masse de 7,2 kg.
Donner la masse d'un lot de :
a. 5 boîtes.
b. 10 boîtes.
Merci d'avance!
Pourriez-vous m'aider à mon exercice 5 de mon DM?
Voici l'énoncé:
Une usine produit des boîtes de conserve toutes identiques et les regroupe par lots.
1. La masse d'un lot est-elle proportionnelle au nombre de boîtes qu'il contient ? Expliquer.
2. On sait qu'un lot de 3 boîtes a une masse de 2,7 kg et qu'un lot de 8 boîtes a une masse de 7,2 kg.
Donner la masse d'un lot de :
a. 5 boîtes.
b. 10 boîtes.
Merci d'avance!
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Réponse:
1-La masse d'un lot est proportionnelle au nombre de boîtes qu'il contient si et seulement si la masse d'une boîte est constante. Si la masse d'une boîte est constante, alors la masse d'un lot sera égale à la masse d'une boîte multipliée par le nombre de boîtes dans le lot. Cela signifie que la masse d'un lot varie directement avec le nombre de boîtes dans le lot.
2-Pour résoudre cette question, vous devez utiliser les informations données pour trouver une expression mathématique qui relie la masse d'un lot au nombre de boîtes dans le lot. En utilisant les deux lots de 3 et 8 boîtes, vous pouvez écrire l'équation suivante :
M = k * n
où M est la masse d'un lot, k est une constante proportionnelle, et n est le nombre de boîtes dans le lot.
En utilisant les données fournies, vous pouvez remplacer les valeurs pour obtenir les équations suivantes :
2,7 = k * 3 and 7,2 = k * 8
En résolvant ces équations pour k, vous obtenez k = 0,9.
Donc la masse d'un lot est proportionnelle au nombre de boîtes qu'il contient avec une constante proportionnelle de 0,9.
a. Pour un lot de 5 boîtes, la masse serait de (0,9 * 5) = 4,5 kg
b. Pour un lot de 10 boîtes, la masse serait de (0,9 * 10) = 9 kg
Il est important de noter que ces réponses sont basées sur les données fournies dans l'énoncé, et il est possible que cela ne correspond pas aux données réelles de l'usine de production de boîtes de conserves
2. a. 5 boîtes : 4,5 kg
b. 10 boîtes : 9,0 kg
Car la masse d'un lot est proportionnelle au nombre de boîtes qu'il contient, on peut calculer la masse d'un lot en appliquant la formule de proportionnalité : masse = nombre de boîtes * masse d'une boîte. On peut donc calculer la masse d'une boîte en divisant la masse d'un lot par le nombre de boîtes qu'il contient : masse d'une boîte = masse d'un lot / nombre de boîtes.
Masse d'une boîte = 2,7/3 = 0,9 kg
Masse d'une boîte = 7,2/8 = 0,9 kg
a. 5 boîtes : 5*0,9 = 4,5 kg
b. 10 boîtes : 10*0,9 = 9,0 kg