Bonsoir,

1)

• Programme 1 :

Choisir un nombre : 2

Ajouter 10 : 10 + 2 = 12

Multiplier par le nombre choisi au départ : 12 × 2 = 24

Soustraire le carré du nombre choisi au départ : 24 - 2² = 24 - 4 = 20

• Programme 2 :

Choisir un nombre : 2

Multiplier ce nombre par 4 et ajouter 5 : 2 × 4 + 5 = 8 + 5 = 13

Multiplier par 2 : 13 × 2 = 26

Ajouter le double du nombre choisi au départ et soustraire 10 : 26 + 4 - 10 = 30 - 10 = 20

• Programme 1 :

Choisir un nombre : -15

Ajouter 10 : -15 + 10 = (-5)

Multiplier par le nombre choisi au départ : -5 × -15 = 75

Soustraire le carré du nombre choisi au départ : 75 - (-15)² = 75 - 225 = 150

• Programme 2 :

Choisir un nombre : -15

Multiplier ce nombre par 4 et ajouter 5 : -15 × 4 + 5 = -60 + 5 = -55

Multiplier par 2 : -55 × 2 = -110

Ajouter le double du nombre choisi au départ et soustraire 10 : -110 + (-30) - 10 = -140 - 10 = (-150)

Les résultats des deux programmes sont les mêmes peu importe le nombre choisi.

b. • Programme 1 :

Choisir un nombre : x

Ajouter 10 : x + 10

Multiplier par le nombre choisi au départ : x(x + 10) = x² + 10x

Soustraire le carré du nombre choisi au départ : x² + 10x - x² = 10x

• Programme 2 :

Choisir un nombre : x

Multiplier ce nombre par 4 et ajouter 5 : 4x + 5

Multiplier par 2 : 2(4x + 5) = 8x + 10

Ajouter le double du nombre choisi au départ et soustraire 10 : 8x + 10 + 2x - 10 = 10x

d) Oui, cela confirme la question du a.

10x = 10x

e) 10x = 25

x = 25 / 10 = 2.5

Bonne soirée :))