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4) placer le point C tel que ABCD est un parallélogramme

pour que ABCD est un parallélogramme il faut que le vect(AB) = vect(DC)

soit C(x ; y)

vect(AB) = (- 3 +5 ; 4 - 1) = (2 ; 3)

vect(DC) = (x - 1 ; y + 3)

⇒ x - 1 = 2 ⇒ x = 3

⇒ y + 3 = 3 ⇒ y = 0

Les coordonnées du point C sont : (3 ; 0)

quelle est la nature de ce parallélogramme

si les diagonales sont égales  alors c'est un rectangle

AC = √[(3+5)²+(0-1)²] = √65

BD = √[(1+3)²+(- 3 - 4)² = √65

⇒ AC = BD ⇒ le parallélogramme ABCD est un rectangle